Старший научный сотрудник Высшей школы экономики (НИУ ВШЭ) Иван Ремизов нашел универсальный способ решения дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Об этом сообщает пресс-служба университета.
«Неизвестно, где будут применения. Пока рано судить, большое видится на расстоянии. Утверждение о том, что уравнение описывает всё на свете - неверно. Хотя уравнение действительно относится к самым базовым объектам высшей математики и применения могут быть где угодно, но где - пока сложно сказать»,— отметил автор работы.
Эта проблема считалась нерешаемой с 1834 года. Тогда французский математик Жозеф Лиувилль доказал, что решение невозможно выразить стандартными операциями (сложение и вычитание, умножение и деление) и элементарными функциями (корни, логарифмы, синус, косинус и интегралы). Метод Ремизова же разбивает сложный динамический процесс на бесконечную последовательность простых шагов.
Сгенерировано нейросетью
«Представьте, что искомое решение уравнения — это большая картина. Рассмотреть ее сразу целиком очень трудно. Но математика умеет отлично описывать процессы, развивающиеся во времени. Результатом работы стала теорема, которая позволяет “нарезать” этот процесс на множество маленьких простых кадров, а затем с помощью преобразования Лапласа собрать из этих кадров единую статичную картину — решение сложного уравнения», — объясняет автор работы.
P.S. Ничего не понятно, но очень интересно!
